Wann ist ein Graph regulär?

Ein Graph ist azyklisch, wenn keine Schleife vorhanden ist.

Ein Graph ist 3 färbbar, wenn die Knoten des Graphen so farbig sind, dass keine zwei benachbarten Knoten die gleiche Farbe haben, und jede der drei Farben mindestens einmal vorkommt.

Ein Graph kann bis zu n(n-1)/2 Kanten haben, wobei n die Anzahl der Knoten (Vertices) des Graphen ist.

In der Mathematik gibt es zwei Haupttypen von Graphen: den gerichteten Graph und den ungerichteten Graph. Ein ungerichteter Graph ist eine Menge von Knoten, die durch Linien verbunden sind, wobei jede Linie zwischen zwei Knoten bidirektional ist. Ein gerichteter Graph hingegen ist eine Menge von Knoten, die durch Linien verbunden sind, wobei jede Linie zwischen zwei Knoten unidirektional ist.

Ein Knoten ist ein Graph, der aus einer einzigen Kante besteht.

Ein Graph ist genau dann 2-färbar, wenn er keinen zusammenhängenden Kreis aus 3 oder mehr Knoten enthält.

Ein Graph ist zweifärbar, wenn er mit zwei Farben so eingefärbt werden kann, dass keine benachbarten Knoten die gleiche Farbe haben.

Ein Graf ist in der Mathematik eine grafische Darstellung von Daten oder einem Funktionsverlauf.

DEG V ist die Abkürzung für die deutsche externe Gasverdichterstation. Diese Anlage befindet sich in Leuna, Sachsen-Anhalt und wird von der Firma Linde AG betrieben. Sie ist die größte ihrer Art in Europa und produziert Stickstoff und Sauerstoff für die Industrie.

Ein Graphe ist ein abstraktes Modell, das eine Menge von Objekten (die Knoten oder Vertices genannt werden) und die Beziehungen zwischen ihnen (die Kanten genannt werden) abbildet.

Die Zahl e ist eine reelle Zahl, die ca. 2,71828 beträgt.

Die Funktion x3 ist eine quadratische Funktion. Das heißt, sie ist eine Funktion, bei der x die Quadratwurzel ist. Die Quadratwurzel ist die Wurzel aus x.

Funktionen sind in der Mathematik ein wichtiges Konzept. Eine Funktion ist eine Zuordnung zwischen zwei Mengen, in der jedem Element der ersten Menge genau ein Element der zweiten Menge zugeordnet ist. Die erste Menge wird als Definitionsbereich, die zweite Menge als Wertebereich bezeichnet.

Die meisten Funktionen, die man in der Mathematik kennenlernt, sind Zahlenfunktionen. Das bedeutet, dass der Definitionsbereich und der Wertebereich aus Zahlen bestehen. Eine Zahlenfunktion kann man auch als eine Art Regel beschreiben, die angibt, wie man aus den Zahlen im Definitionsbereich die Zahlen im Wertebereich berechnet. Um eine Zahlenfunktion zu erstellen, muss man zuerst den Definitions- und den Wertebereich festlegen. Anschließend muss man eine Rechenvorschrift (oder eine Formel) angeben, die für jedes Element im Definitionsbereich genau ein Element im Wertebereich berechnet.

Zum Beispiel ist die Quadratwurzel-Funktion eine Zahlenfunktion, die für jede positive Zahl x den Wert y = √x berechnet. Der Definitionsbereich dieser Funktion ist also die Menge aller positiven Zahlen. Der Wertebereich ist die Menge aller positiven Zahlen y mit y = √x für irgendein x im Definitionsbereich.

Eine topologische Sortierung ist eindeutig, wenn der Knotengraph eindeutig ist. Ein Knotengraph ist eindeutig, wenn er acyclisch ist.

Ein gewichteter Graph ist ein Graph, bei dem jede Kante ein Gewicht hat.

Der Dijkstra-Algorithmus ist ein Algorithmus zum Finden des kürzesten Weges zwischen zwei Knoten in einem Graphen. Er wurde nach seinem Erfinder, dem niederländischen Informatiker Edsger W. Dijkstra, benannt.

Der Algorithmus funktioniert wie folgt: Der Startknoten wird als aktueller Knoten gesetzt und alle seine Nachbarn (auch die Kanten) werden mit einer unendlich langen Kante initialisiert. Der aktuelle Knoten wird aus dem Graphen entfernt und alle Kanten, die vom aktuellen Knoten zu seinen Nachbarn führen, werden überprüft. Für jede dieser Kanten wird geprüft, ob der Weg über den aktuellen Knoten kürzer ist als der bisher bekannte Weg. Wenn dies der Fall ist, wird der bisher bekannte Weg durch den Weg über den aktuellen Knoten ersetzt. Dieser Vorgang wird für alle Nachbarknoten des aktuellen Knotens wiederholt. Sobald alle Nachbarn des aktuellen Knotens besucht wurden, wird der nächste Knoten (der mit dem kürzesten Weg) als aktueller Knoten gesetzt und der Vorgang von vorne begonnen. Dieser Vorgang wird so lange durchgeführt, bis der Zielknoten erreicht ist.

Ein Kreis ist eine räumliche Figur, die durch eine Punktmenge in einer Ebene definiert wird, die alle Punkte gleich weit von einem bestimmten Punkt, dem sogenannten Mittelpunkt, entfernt sind. Als Kurve kann man einen Kreis auch als Loci der Punkte betrachten, die gleich weit vom Mittelpunkt entfernt sind. In diesem Sinne ist ein Kreis keine Funktion, da er keine eindeutige Zuordnung von Punkten zu Werten aufweist.